آشنایی با نظریه گراف داگلاس برنت وست با ترجمه ی بیژن شمس انتشارات گسترش علوم پایه

آشنایی با نظریه گراف انتشارات گسترش علوم پایه

نوشته: داگلاس بی . وست

ترجهک دکتر بیژن شمس

نظریه گراف، یکی از شاخه‌های پرجاذبه و بنیادین در ریاضیات گسسته، بستری مناسب برای آشنایی با فنون گوناگون اثبات ریاضی فراهم می‌کند. کاربردهای گسترده آن در علوم رایانه، علوم اجتماعی و حتی شاخه‌هایی از علوم تجربی، آن را به حوزه‌ای میان‌رشته‌ای و پرکاربرد تبدیل کرده است. این کتاب به‌گونه‌ای طراحی شده که بتوان آن را در قالب یک نیم‌سال تحصیلی در سطح کارشناسی یا آغاز کارشناسی ارشد تدریس کرد، یا در دو نیم‌سال به‌صورت کامل و جامع مورد بررسی قرار داد. فرض اولیه بر آن است که خواننده هیچ آشنایی قبلی با نظریه گراف ندارد، از این رو مباحث از پایه شروع شده و به‌تدریج به مفاهیم پیشرفته‌تری پرداخته می‌شود.

در این کتاب، ضمن معرفی تعدادی از الگوریتم‌ها و کاربردهای مهم، تمرکز اصلی بر درک عمیق ساختار گراف‌ها و تکنیک‌های اثباتی مورد استفاده در تحلیل مسائل است. این رویکرد باعث شده تا کتاب نه‌تنها جنبه آموزشی، بلکه جنبه تحلیلی و پژوهشی نیز داشته باشد. با وجود آثار متعددی که تاکنون در این زمینه منتشر شده‌اند، الگوی اولیه این اثر، کتاب شناخته‌شده‌ی "نظریه گراف و کاربردهای آن" نوشته‌ی چی.ای. باندی و وی.اس.آر. مورتی بوده است. نظریه گراف هنوز حوزه‌ای در حال رشد و دگرگونی است و درباره نحوه ارائه آن در سطح مقدماتی، اجماع کاملی وجود ندارد.

تجربه‌ی چندباره بازنگری در نگارش این کتاب، مرا با چالش‌های انتخاب مباحث، ترتیب ارائه، و شیوه‌های اثبات مواجه ساخت. نتیجه این تلاش، مشارکت من در جریان پویای شکل‌گیری و تحول آموزش نظریه گراف در دنیای امروز است.

سرفصل های کتاب آشنایی با نظریه گراف انتشارات گسترش علوم پایه:

1. مفاهیم بنیادی 
2. درخت ها و فاصله ها 
3. جورسازی ها و عاملها 
4. همبندی مسیرها 
5. رنگ آمیزی گراف ها 
6. یالها و دورها 
7. گراف های هامنی