تحلیل لرزه ای سازه ها محمد رضایی پژند انتشارات دانشگاه امام رضا

کتاب آنالیز عددی (جلد ۱ و ۲) اثر دیوید کینکید و وارد چنی – انتشارات دانشگاه امام رضا

معرفی کتاب آنالیز عددی کینکید و چنی (مرجع جامع محاسبات علمی)

کتاب «آنالیز عددی» اثر بی‌بدیل دیوید کینکید و وارد چنی، یکی از معتبرترین و شناخته‌شده‌ترین مراجع دانشگاهی جهان در حوزه محاسبات عددی و ریاضیات محاسباتی است. ترجمه دقیق این اثر توسط دکتر فائزه توتونیان و منصوره صائمی با ویراستاری علمی استاد برجسته ریاضیات کشور، دکتر اسماعیل بابلیان، توسط انتشارات دانشگاه بین‌المللی امام رضا (ع) در دو جلد کامل به چاپ رسیده است.

این اثر توازن کم‌نظیری میان «مبانی تئوریک ریاضی» و «پیاده‌سازی الگوریتم‌ها و برنامه‌نویسی کامپیوتری» برقرار کرده است؛ به گونه‌ای که نه تنها فرآیندهای همگرایی، قضایای اثبات و پایداری روش‌ها با دقت ریاضی بررسی شده‌اند، بلکه شبه‌کدهای الگوریتمی، مدیریت خطاهای گرد کردن (Round-off Errors) و کاربرد در نرم‌افزارهای محاسباتی نیز به طور مفصل آموزش داده شده‌اند.

ویژگی‌های برجسته کتاب:

1. ارائه دقیق شبه‌کدها (Pseudocode): تبدیل فرمول‌های ریاضی به ساختارهای شبه‌کد استاندارد که دانشجویان را قادر می‌سازد الگوریتم‌ها را در زبان‌هایی نظیر MATLAB، پایتون، C++ یا فرترن به راحتی پیاده‌سازی کنند.
2. تحلیل موشکافانه خطا و پایداری: بررسی دقیق رفتار خطاها در حافظه ممیز شناور (Floating-Point)، تحلیل وضعیت نامساعد ماتریس‌ها و همگرایی مجانبی روش‌ها.
3. تطابق با سرفصل‌های وزارت علوم: پوشش کامل دروس «آنالیز عددی ۱»، «آنالیز عددی ۲» و «محاسبات عددی پیشرفته» برای دوره‌های کارشناسی و تحصیلات تکمیلی.
4. تنوع و دسته‌بندی مسائل: تفکیک تمرین‌ها به دو بخش «مسائل تحلیلی و نظری» و «مسائل کاربردی و برنامه‌نویسی کامپیوتری» برای تعمیق آموخته‌ها.

سرفصل‌های تفکیکی جلد اول و جلد دوم آنالیز عددی چنی:

جلد اول: مبانی، جبر خطی عددی و درونیابی (فصول ۱ تا5)

جلد دوم: معادلات دیفرانسیل و بهینه‌سازی (فصول 6 تا ۱۰ و ضمائم)

فصل ششم: تقریب توابع (درونیابی لاگرانژ و نیوتن، تفاضلات تقسیم‌شده، درونیابی هرمیت، درونیابی اسپلاین و B-اسپلاین‌ها، تقریب چبیشف، کسرهای مسلسل و تبدیل فوریه سریع FFT)
فصل هفتم: مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری عددی (برونیابی ریچاردسون، فرمول‌های نیوتن-کوتس، انتگرال‌گیری گاوسی، انتگرال‌گیری رامبرگ و تطبیقی، فرمول اویلر-مکلورن)
فصل هشتم: حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) (مسائل مقدار اولیه، روش‌های اویلر، روش‌های سری تیلور، روش‌های رانگ-کوتا، روش‌های چندگامی، تحلیل پایداری، معادلات سخت (Stiff)، مسائل مقدار مرزی و روش‌های تیراندازی و تفاضل متناهی)
فصل نهم: حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی (PDE) (معادلات سهموی صریح و ضمنی کرانک-نیکلسون، معادلات هذلولوی و بیضوی، روش تفاضل متناهی، روش‌های گالرکین و ریتز، روش‌های حل معادله پواسون)
فصل دهم: برنامه‌ریزی خطی و بهینه‌سازی (تحدب، مجموعه‌ها و نامعادلات خطی، روش سیمپلکس و تحلیل حساسیت)
پیوست‌ها: مروری بر نرم‌افزارهای ریاضی و محاسباتی، واژه‌نامه دوزبانه تخصصی فارسی به انگلیسی و انگلیسی به فارسی، فهرست مراجع و نمایه.